objętość walca

pewnie odpowiedź jest oczywista ale mam w tym momencie niemalże szkolną wątpliwość. Objętość walca mierzmy mnożąc pole podstawy razy wysokość. Pole podstawy to pi r kwadrat. Załóżmy taką hipotetyczną sytuację że mam walec i chcę wiedzieć dokładnie ile wody (lub jakiegokolwiek innego płynu) jestem w stanie do niego wlać. Mogę to zrobić mierząc walec i wyliczając ze wzoru albo doświadczalnie. Jeżeli zrobię to doświadczalnie (sytuacja hipotetyczna) przy użyciu super precyzyjnych narzędzi (pomijając dodatkowe zmienne jak napięcie powierzchniowe czy parowanie) jestem z stanie sprawdzić objętość właściwie co do cząsteczki. To doświadczalnie. A ze wzoru? Przecież liczba pi jest nieskończona więc teoretycznie nie jestem z stanie wyliczyć pojemności co do cząsteczki.

Coś jednak czuję że jakoś da się to wyliczyć, zatem gdzie tkwi błąd?