zgłupiałeś doszczętnie…

> W domenie czasu przebieg jest pionowy a to znaczy, ze okresla nieskoncz

> enie wielka czestotliwosc. jesli do tego jego szczyt jest plaski jak stol to zn

> aczy ze, czestotliwosc jest nieskonczenia mala.

Pionowe, czyli nieciągłe – nierealne, nierealizowalne fizycznie.

Nieskończona pochodna = nieskończona prędkość.

Sygnał okresowy schodkowy: sgn(sin(a.x));

nieskończona liczba częstości, i z Fouriera tyle wyjdzie współczynników.

A w praktyce będzie z 5 pierwszych… bo pochodna będzie skończona

(czas narastania będzie > 0).

Zębate też są nierealizowalne, np. |x|.

………….

Takie coś użytecznego w rozwalaniu trygonometryczny.

Np. masz: sin(x)^3, co bardzo źle całkować… no i w ogóle do dupy.

więc rozkładamy to na sinusoidy:

z = e^ix = cosx +isin(x); z tego sin x = (z – 1/z)/2i;

zatem:

sin(x)^3 = [(z – 1/z)/2i]^3 = -1/8i[z^3 – 3z + 3/z – 1/z^3] =

-1/4[(z^3 – 1/z^3)/2i – 3(z – 1/z)/2i] = -1/4 (sin 3x – 3sinx);

czyli dwie częstości.

sprawdź sobie ile ma, np. sin(x)^10;